卷十 (2/2)
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火星
周率,四百七万九千四十二,秒一十四半。
历率,三百五十九万二千七百五十七,秒四十四少。
历度法,九千八百三十六半。
周日,七百七十九日九十三分一十六秒。
历度,三百六十五度二十四分七十五秒。
历中,一百八十二度六十二分三十七秒半。
历策,一十五度二十一分八十六秒。
伏见,一十九度。
(以下表格略)
土星
周率,一百九十七万七千四百一十一,秒六十九。
历率,五千六百二十二万三千二百四十八半。
历度法,一十五万三千九百二十八。
周日,三百七十八日九分二秒。
历度,三百六十五度二十五分六十八秒。
历中,一百八十二度六十二分八十四秒。
历策,一十五度二十一分九十秒。
伏见,一十七度。
(以下表格略)
金星
周率,三百五万三千八百四,秒六十三太。
历率,一百九十一万二百四十,秒七十六半。
历度法,五千二百三十。
周日,五百八十三日九十分一十四秒。
合日,二百九十一日九十五分七秒。
历度,三百六十五度二十四分六十八秒。
历中,一百八十二度六十二分三十四秒。
历策,一十五度二十一分八十六秒。
伏见,一十度半。
(以下表格略)
水星
周率,六十万六千三十一,秒七十七半。
历率,一百九十一万二百四十二,秒一十三半。
历度法,五千二百三十。
周日,一百一十五日八十七分六十秒。
合日,五十七日九十三分八十秒。
历度,三百六十五度二十四分七十秒。
历中,一百八十二度六十二分三十五秒。
历策,一十五度二十一分八十五秒。
晨伏夕见,一十四度。
夕伏晨见,一十九度。
(以下表格略)
求五星天正冬至后平合及诸段中积中星
置通积分,(先以里差加减之。)各以其星周率去之,不尽,为前合分;覆减周率,余为后合分;如日法而一,不满,退除为分秒,即得其星天正冬至后平合中积中星。(命为日,曰中积;命为度,曰中星。)以段日累加中积,即为诸段中积;以平度累加中星,经退则减之,即为诸段中星。
求五星平合及诸段入历
置通积分,各加其星后合分,以历率去之,不尽,各以其历度法除为度,不满,退除为分秒,即为其星平合入历度及分秒;以诸段限度累加之,即得诸段入历度及分秒。
求五星平合及诸段盈缩定差
各置其星段入历度及分秒,如在历中以下,为盈;以上,减去历中,余为缩。以其星历策除之,为策数;不尽,为入策度及分。命策数算外,以其策损益率乘之,余历策而一,为分,以损益其下盈缩积度,即为其星段盈缩定差。
求五星平合及诸段定积
各置其星段中积,以其段盈缩定差盈加缩减之,即得其段定积日及分;加天正冬至大余及约分,满纪法,去之,不满,命壬戌算外,即得日辰也。
求五星平合及诸段所在月日
各置其段定积,以加天正闰日及约分,以朔策及约分除之,为月数;不尽,为入月以来日数及分。其月数,命天正十一月算外,即得其段入月中朔日数及分;乃以日辰相距,为所在定朔月日。
求五星平合及诸段加时定星
各置中星,以盈缩定差盈加缩减,(金星倍之,水星三之,然后加减。)即为五星诸段定星;以加天正冬至加时黄道日度,依宿次命之,即其星其段加时所在宿度及分秒。
求五星诸段初日晨前夜半定星
各以其段初行率,乘其段定积日下加时分,百约之,乃顺减退加其日加时定星,即其段初日晨前夜半定星所在宿度及分秒。
求诸段日率度率
各以其段日辰,距后段日辰为日率。以其段夜半宿次,与后段夜半宿次相减,余为度率。
求诸段平行分
各置其段度率及分秒,以其段日率除之,即得其段平行度日及分秒。
求诸段总差及日差
本段前后平行分相减,为其段泛差;(假令求木星次疾泛差,乃以顺疾顺迟平行分相减,余为次疾泛差,他皆仿此。)倍而退位,为增减差;加减其段平行分,为初末日行分;(前多后少者,加为初,减为末;前少后多者,减为初,加为末。)倍增减差,为总差;以日率减一除之,为日差。
求前后伏迟退段增减差
前伏者,置后段初日行分,加其日差之半,为末日行分;后伏者,置前段末日行分,加其日差之半,为初日行分;以减伏段平行分,余为增减差。前迟者,置前段末日行分,倍其日差减之,为初日行分;后迟者,置后段初日行分,倍其日差减之,为末日行分;以迟段平行分减之,余为增减差。(前后近留迟段。)木火土三星,退行者,六因平行分,退一位,为增减差。金星,前后伏退者,三因平行分,半而退位,为增减差。前退者,置后段初日之行分,以其日差减之,为末日行分。后退者,置前段末日之行分,以其日差减之,为初日行分;以本段平行分减之,余为增减差。水星,平行分为增减差,皆以增减差加减平行分,为初末日行分。(前多后少,加初减末;前少后多,减初加末。)又倍增减差为总差,以日率减一,除之,为日差。
求每日晨前夜半星行宿次
各置其段初日行分,以日差累损益之,(后少则损之,后多则益之。)为每日行度及分秒;乃顺加退减之,满宿次去之,即得每日晨前夜半星行宿次。(视前段末日后段初日行分相较之数,不过一二日差为妙;或多日差数倍,或颠倒不伦,当类同前后增减差稍损益之,使其有伦,然后用之。或前后平行分俱多俱少,则平注之;或总差之秒不盈一分,亦平注之;若有不伦而平注得伦者,亦平注之。)
求五星平合及见伏入气
置定积,以气策及约分除之,为气数;不满,为入气日及分秒;命天正冬至算外,即得所求平合及见伏入气日及分秒。
求五星平合及见伏行差
各以其段初日星行分与太阳行分相减,余为行差。若金在退行、水在退合者,相并为行差。如水星夕伏晨见者,直以太阳行分为行差。
求五星定合及见伏泛积
木火土三星,各以平合晨疾夕伏定积,为定合定见定伏泛积。金水二星,置其段盈缩定差,(水星倍之。)各以行差除之,为日,不满,退除为分秒;若在平合夕见晨伏者,盈减缩加;如在退合夕伏晨见,盈加缩减;皆以加减定积为定合定见定伏泛积。
求五星定合定积定星
木火土三星,各以平合行差除其日太阳盈缩差,为距合差日;以太阳盈缩差减之,为距合差度;日在盈缩,以差日差度减之;在缩历,加之;加减其星定合泛积,为定合定积定星。金水二星,顺合退合,各以平合退合行差,除其日太阳盈缩差,为距合差日;顺加退减太阳盈缩差,为距合差度;顺在盈历,以差日差度加之;在缩历,减之;退在盈历,以差日减之,差度加之;在缩历,以差日加之,差度减之;皆以加减其定星定合再定合泛积,为定合再定合定积定星;以冬至大余及约分加定积,满纪法,去之,命得定合日辰;以冬至加时黄道日度加定星,满宿次,去之,即得定合所在宿次。(其顺退所在盈缩,即太阳盈缩。)
求木火土三星定见伏定日
各置其星定见伏泛积,晨加夕减象限日及分秒;(半中限为象限。)如中限以下,自相乘;以上,覆减岁周日及分秒,余亦自相乘;满七十五而一,所得,以其星伏见度乘之,一十五除之,为差。其差,如其段行差而一,为日,不满,退除为分秒;见加伏减泛积,为定积;加命如前,即得日辰。
求金水二星定见伏定日
各以伏见日行差,除其日太阳盈缩差,为日。若晨伏夕见,日在盈历,加之;在缩历,减之;如夕伏晨见,日在盈缩,减之,在缩历,加之;加减其星泛积,为常积。视常积,如中限以下,为冬至后;以上,去之,余为夏至后。其二至后,如象限以下,自相乘;以上,覆减中限,余亦自相乘;各如法而一为分,(冬至后晨,夏至后夕,以一十八为法;冬至后夕,夏至后晨,以七十五为法。)以伏见度乘之,一十五除之,为差。其差,满行差而一,为日,不满,退除为分秒;加减常积,为定积;(冬至后,晨见夕伏,加之;夕见晨伏,减之。夏至后,晨见夕伏,减之;夕见晨伏,加之。)加命如前,即得定见伏日辰。
其水星,夕疾在大暑气初日至立冬气九日三十五分以下者,不见;晨留在大寒气初日至立夏气九日三十五分以下者,不见。春不晨见,秋不夕见者,亦旧历有之。
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火星
周率,四百七万九千四十二,秒一十四半。
历率,三百五十九万二千七百五十七,秒四十四少。
历度法,九千八百三十六半。
周日,七百七十九日九十三分一十六秒。
历度,三百六十五度二十四分七十五秒。
历中,一百八十二度六十二分三十七秒半。
历策,一十五度二十一分八十六秒。
伏见,一十九度。
(以下表格略)
土星
周率,一百九十七万七千四百一十一,秒六十九。
历率,五千六百二十二万三千二百四十八半。
历度法,一十五万三千九百二十八。
周日,三百七十八日九分二秒。
历度,三百六十五度二十五分六十八秒。
历中,一百八十二度六十二分八十四秒。
历策,一十五度二十一分九十秒。
伏见,一十七度。
(以下表格略)
金星
周率,三百五万三千八百四,秒六十三太。
历率,一百九十一万二百四十,秒七十六半。
历度法,五千二百三十。
周日,五百八十三日九十分一十四秒。
合日,二百九十一日九十五分七秒。
历度,三百六十五度二十四分六十八秒。
历中,一百八十二度六十二分三十四秒。
历策,一十五度二十一分八十六秒。
伏见,一十度半。
(以下表格略)
水星
周率,六十万六千三十一,秒七十七半。
历率,一百九十一万二百四十二,秒一十三半。
历度法,五千二百三十。
周日,一百一十五日八十七分六十秒。
合日,五十七日九十三分八十秒。
历度,三百六十五度二十四分七十秒。
历中,一百八十二度六十二分三十五秒。
历策,一十五度二十一分八十五秒。
晨伏夕见,一十四度。
夕伏晨见,一十九度。
(以下表格略)
求五星天正冬至后平合及诸段中积中星
置通积分,(先以里差加减之。)各以其星周率去之,不尽,为前合分;覆减周率,余为后合分;如日法而一,不满,退除为分秒,即得其星天正冬至后平合中积中星。(命为日,曰中积;命为度,曰中星。)以段日累加中积,即为诸段中积;以平度累加中星,经退则减之,即为诸段中星。
求五星平合及诸段入历
置通积分,各加其星后合分,以历率去之,不尽,各以其历度法除为度,不满,退除为分秒,即为其星平合入历度及分秒;以诸段限度累加之,即得诸段入历度及分秒。
求五星平合及诸段盈缩定差
各置其星段入历度及分秒,如在历中以下,为盈;以上,减去历中,余为缩。以其星历策除之,为策数;不尽,为入策度及分。命策数算外,以其策损益率乘之,余历策而一,为分,以损益其下盈缩积度,即为其星段盈缩定差。
求五星平合及诸段定积
各置其星段中积,以其段盈缩定差盈加缩减之,即得其段定积日及分;加天正冬至大余及约分,满纪法,去之,不满,命壬戌算外,即得日辰也。
求五星平合及诸段所在月日
各置其段定积,以加天正闰日及约分,以朔策及约分除之,为月数;不尽,为入月以来日数及分。其月数,命天正十一月算外,即得其段入月中朔日数及分;乃以日辰相距,为所在定朔月日。
求五星平合及诸段加时定星
各置中星,以盈缩定差盈加缩减,(金星倍之,水星三之,然后加减。)即为五星诸段定星;以加天正冬至加时黄道日度,依宿次命之,即其星其段加时所在宿度及分秒。
求五星诸段初日晨前夜半定星
各以其段初行率,乘其段定积日下加时分,百约之,乃顺减退加其日加时定星,即其段初日晨前夜半定星所在宿度及分秒。
求诸段日率度率
各以其段日辰,距后段日辰为日率。以其段夜半宿次,与后段夜半宿次相减,余为度率。
求诸段平行分
各置其段度率及分秒,以其段日率除之,即得其段平行度日及分秒。
求诸段总差及日差
本段前后平行分相减,为其段泛差;(假令求木星次疾泛差,乃以顺疾顺迟平行分相减,余为次疾泛差,他皆仿此。)倍而退位,为增减差;加减其段平行分,为初末日行分;(前多后少者,加为初,减为末;前少后多者,减为初,加为末。)倍增减差,为总差;以日率减一除之,为日差。
求前后伏迟退段增减差
前伏者,置后段初日行分,加其日差之半,为末日行分;后伏者,置前段末日行分,加其日差之半,为初日行分;以减伏段平行分,余为增减差。前迟者,置前段末日行分,倍其日差减之,为初日行分;后迟者,置后段初日行分,倍其日差减之,为末日行分;以迟段平行分减之,余为增减差。(前后近留迟段。)木火土三星,退行者,六因平行分,退一位,为增减差。金星,前后伏退者,三因平行分,半而退位,为增减差。前退者,置后段初日之行分,以其日差减之,为末日行分。后退者,置前段末日之行分,以其日差减之,为初日行分;以本段平行分减之,余为增减差。水星,平行分为增减差,皆以增减差加减平行分,为初末日行分。(前多后少,加初减末;前少后多,减初加末。)又倍增减差为总差,以日率减一,除之,为日差。
求每日晨前夜半星行宿次
各置其段初日行分,以日差累损益之,(后少则损之,后多则益之。)为每日行度及分秒;乃顺加退减之,满宿次去之,即得每日晨前夜半星行宿次。(视前段末日后段初日行分相较之数,不过一二日差为妙;或多日差数倍,或颠倒不伦,当类同前后增减差稍损益之,使其有伦,然后用之。或前后平行分俱多俱少,则平注之;或总差之秒不盈一分,亦平注之;若有不伦而平注得伦者,亦平注之。)
求五星平合及见伏入气
置定积,以气策及约分除之,为气数;不满,为入气日及分秒;命天正冬至算外,即得所求平合及见伏入气日及分秒。
求五星平合及见伏行差
各以其段初日星行分与太阳行分相减,余为行差。若金在退行、水在退合者,相并为行差。如水星夕伏晨见者,直以太阳行分为行差。
求五星定合及见伏泛积
木火土三星,各以平合晨疾夕伏定积,为定合定见定伏泛积。金水二星,置其段盈缩定差,(水星倍之。)各以行差除之,为日,不满,退除为分秒;若在平合夕见晨伏者,盈减缩加;如在退合夕伏晨见,盈加缩减;皆以加减定积为定合定见定伏泛积。
求五星定合定积定星
木火土三星,各以平合行差除其日太阳盈缩差,为距合差日;以太阳盈缩差减之,为距合差度;日在盈缩,以差日差度减之;在缩历,加之;加减其星定合泛积,为定合定积定星。金水二星,顺合退合,各以平合退合行差,除其日太阳盈缩差,为距合差日;顺加退减太阳盈缩差,为距合差度;顺在盈历,以差日差度加之;在缩历,减之;退在盈历,以差日减之,差度加之;在缩历,以差日加之,差度减之;皆以加减其定星定合再定合泛积,为定合再定合定积定星;以冬至大余及约分加定积,满纪法,去之,命得定合日辰;以冬至加时黄道日度加定星,满宿次,去之,即得定合所在宿次。(其顺退所在盈缩,即太阳盈缩。)
求木火土三星定见伏定日
各置其星定见伏泛积,晨加夕减象限日及分秒;(半中限为象限。)如中限以下,自相乘;以上,覆减岁周日及分秒,余亦自相乘;满七十五而一,所得,以其星伏见度乘之,一十五除之,为差。其差,如其段行差而一,为日,不满,退除为分秒;见加伏减泛积,为定积;加命如前,即得日辰。
求金水二星定见伏定日
各以伏见日行差,除其日太阳盈缩差,为日。若晨伏夕见,日在盈历,加之;在缩历,减之;如夕伏晨见,日在盈缩,减之,在缩历,加之;加减其星泛积,为常积。视常积,如中限以下,为冬至后;以上,去之,余为夏至后。其二至后,如象限以下,自相乘;以上,覆减中限,余亦自相乘;各如法而一为分,(冬至后晨,夏至后夕,以一十八为法;冬至后夕,夏至后晨,以七十五为法。)以伏见度乘之,一十五除之,为差。其差,满行差而一,为日,不满,退除为分秒;加减常积,为定积;(冬至后,晨见夕伏,加之;夕见晨伏,减之。夏至后,晨见夕伏,减之;夕见晨伏,加之。)加命如前,即得定见伏日辰。
其水星,夕疾在大暑气初日至立冬气九日三十五分以下者,不见;晨留在大寒气初日至立夏气九日三十五分以下者,不见。春不晨见,秋不夕见者,亦旧历有之。